Investire nella ricerca, nello sviluppo, nell´insegnamento superiore è diventato il leitmotiv di ogni discorso politico che si prefigga come obiettivo la crescita economica, in particolar modo in Europa. Si tratta di un bel programma, di cui non ci si può che rallegrare, visto che il sapere è auspicabile di per sé, ed essendo l´investimento nella conoscenza tale da accrescere il benessere degli esseri umani, indipendentemente dalle sue conseguenze economiche. È pertanto opportuno che alle parole seguano i fatti. Ma in che modo? Ispirandosi a quali principi? Una concezione troppo naif della ricerca, troppo utilitaristica ai fini di ottenerne rapidi risultati, potrebbe portare a escludere dalle fonti di finanziamento i progetti più fruttuosi, qualora essi dovessero apparire i più gratuiti, i meno suscettibili di applicazione pratica.
Ebbene, si può affermare che è pressoché impossibile stabilire a priori una corrispondenza precisa tra una specifica innovazione e la ricerca particolare che l´ha resa possibile, tra le conseguenze economiche di un progetto e le motivazioni intellettuali dei ricercatori che l´hanno messo a punto, per lo meno per ciò che concerne le grandi innovazioni. La storia della "rivoluzione" delle tecnologie dell´informazione e della comunicazione fornisce un´eclatante dimostrazione di questa affermazione.
In principio, a cavallo tra il XIX e il XX secolo, ci fu un dibattito sui fondamenti metodologici, filosofici ed epistemologici della verità matematica, della natura dell´oggetto della ricerca matematica e del suo linguaggio. Il XIX secolo, periodo estremamente fecondo per lo sviluppo di questa dottrina, è considerato da alcuni come l´epoca della seconda genesi della matematica, avendo avuto luogo la prima nella Grecia antica. In particolare, tale seconda nascita fu caratterizzata da una fertilizzazione incrociata tra le diverse branche della disciplina – l´algebra, la geometria, la teoria dei numeri, l´analisi e la logica. In conseguenza di ciò l´ambito della matematica apparve molto più coeso di quello che si era pensato. Non sarà che i diversi aspetti di questa dottrina altro non sono che gli elementi di un tutto coerente? Proprio questo interrogativo avrebbe indotto i più grandi matematici dell´epoca a riflettere sui fondamenti stessi della loro scienza. Essi si misero alla ricerca di una metamatematica, di una lingua universale per mezzo della quale potesse trovare espressione l´insieme delle scienze matematiche.
I tre volumi dei Principia Mathematica di Russell e Whitehead pubblicati tra il 1910 e il 1912 – opera considerevole, se non addirittura la migliore – avrebbero portato alla fondazione della scuola del logicismo, secondo la quale la matematica sarebbe una branca della logica, e quest´ultima costituirebbe il ricercato metalinguaggio. Ma questa riduzione della disciplina alla logica supponeva che le matematiche classiche fossero esenti da contraddizioni. Invece, nella teoria degli insiemi erano state scoperte numerose antinomie, tra le quali il celebre Paradosso di Russell – "l´insieme di tutti gli insiemi che non appartengono a se stessi come elementi". Ecco il motivo per il quale la scuola intuitiva fondata da Brouwer intorno al 1908, e per la quale Poincaré aveva grande simpatia, pensava che la matematica dovesse essere ricostruita ab initio. Al contrario della concezione platonica (implicita nei lavori della scuola logicista), secondo la quale gli oggetti astratti avrebbero un´esistenza indipendente dallo spirito umano, gli intuitivi sostenevano che gli oggetti matematici sarebbero creazioni autonome dello spirito. In quanto tali, essi dovrebbero essere costruiti – un po´ come un ingegnere costruisce un oggetto – senza riferimento alcuno all´infinito, all´indecidibile, alla metafisica. In aperta contrapposizione a questa concezione, che di fatto avrebbe condotto ad abbandonare la maggior parte dei risultati della matematica moderna, il grande matematico tedesco David Hilbert negli anni Venti enunciò un suo programma per i fondamenti della matematica, creando così la scuola del formalismo. La sua ambizione era quella di formalizzare l´insieme delle teorie matematiche allo scopo di dimostrare – in un numero preciso di passaggi, basandosi su un numero preciso di ipotesi – che la scienza matematica è completa, coerente e decidibile. La formalizzazione consiste nell´esprimere le teorie matematiche assiomatiche in un linguaggio "di prima qualità" pressoché universale, al punto che la si potrebbe definire matematica delle matematiche. Utilizzando codesto linguaggio, sarebbe pertanto possibile dimostrare che ogni teoria è completa, nel senso che qualsiasi enunciato può essere da essa dimostrato o confutato; coerente, nel senso che sarebbe impossibile provare che alcuni enunciati sono universalmente falsi; decidibile, nel senso che esiste una procedura "meccanica" definita, in grado di dimostrare o confutare qualsiasi enunciato. Ahimè, il matematico ceco Kurt Gödel avrebbe dimostrato in due celebri teoremi matematici – i Teoremi d´incompletezza – che il sistema formale delle matematiche classiche non poteva essere né completo né coerente. Egli dimostrò che esistono in questo sistema enunciati veri che non possono essere dimostrati (primo teorema) e inoltre stabilì che la coerenza di un sistema non può essere provata all´interno del sistema medesimo (secondo teorema). Sarebbe toccato ad Alan Turing, matematico inglese, dare un contenuto al concetto di "procedura meccanica finita", conosciuta oggi con il nome di algoritmo e, così facendo, dimostrare che il sistema formale della matematica è indecidibile (1937). Esistono dei problemi matematici che non possono essere risolti per mezzo di alcuna procedura meccanica formale. Per spiegare questo risultato egli immaginò un metodo assai semplice, che possiede tutte le proprietà fondamentali di un sistema informatico moderno e che più tardi sarà chiamato la Macchina di Turing, benché essa non disponesse di alcun supporto materiale. Essa tuttavia permetteva di dimostrare che si poteva far girare indefinitamente un "programma" senza con ciò pervenire ad alcuna soluzione. Esistono anche problemi indecidibili: le conclusioni di Gödel e di Turing hanno pertanto scavalcato le tre esigenze della scuola del formalismo (completezza, coerenza, decidibilità) costitutive del programma di Hilbert. Tuttavia, da questo scambio magnifico, libero, appassionato e disinteressato di idee e di teorie sarebbero nati i computer che noi tutti abbiamo sulle nostre scrivanie, materializzazione della macchina virtuale di Turing.
Così, quella che oggi noi consideriamo la seconda rivoluzione industriale, quella delle tecnologie dell´informazione e della comunicazione, è nata da un dibattito puramente concettuale, quasi metafisico e privo di qualsivoglia preoccupazione concreta. Come sottolinea Kumarawsami Velupillai (In Praise of Fostering Anarchy in Research), è la libertà della ricerca, incoraggiata da un´atmosfera che facilita la speculazione pura sulle questioni fondamentali, ad aver condotto ai risultati più geniali, quelli in grado di cambiare il destino degli esseri umani. Ciò che colpisce, nella fattispecie, è a che punto la ricerca pura fu non intenzionalmente produttiva, visto che l´unica motivazione di Turing era stata quella di rispondere alla domanda della decidibilità posta da Hilbert nel contesto di un programma destinato a fondare una metamatematica! Una storia analoga la si potrebbe raccontare per tutto ciò che concerne la maggior parte delle grandi innovazioni, in particolare la rivoluzione genetica.
Quanto detto evidenzia, se mai ce ne fosse stato bisogno, tutta la complessità delle politiche di ricerca e sviluppo, del loro quadro istituzionale, dei criteri che esse utilizzano per finanziare i diversi progetti. Privilegiare le ricerche suscettibili di un´applicazione pratica o aventi scadenza più o meno breve è normale per politiche pubbliche che si preoccupino della loro efficienza sociale, ma è un sistema che comporta il rischio di scartare i progetti più fruttuosi. Ancor più discutibile è basare i criteri di eccellenza dei ricercatori sul solo numero delle loro pubblicazioni sulle riviste scientifiche di più alto livello. Una ricerca può richiedere parecchio tempo prima di dare frutto e la norma del "publish or perish" (pubblica o soccombi) conduce troppo spesso ad assecondare il conformismo, se non addirittura la superficialità. Poiché nell´attività di ricerca "il valore della gratuità" – prendendo in prestito la bella espressione coniata da Bertrand de Jouvenel – è significativo, occorre sapere investire altresì nella speculazione pura, in progetti apparentemente privi di rapporto con applicazioni concrete, in quelli la cui unica motivazione è la passione per la curiosità. In questo campo, in definitiva, un certo grado di anarchia è sommamente auspicabile.
Traduzione di Anna Bissanti
Jean-Paul Fitoussi

Jean-Paul Fitoussi

Jean-Paul Fitoussi (1942) è professore all’Institut d’études politiques di Parigi e presidente dell’Ofce, l’Osservatorio francese delle congiunture economiche. Fa parte del consiglio di amministrazione di Telecom e del consiglio di sorveglianza di Banca Intesa Sanpaolo e insegna all’Università Luiss. Con Feltrinelli ha pubblicato La democrazia e il mercato (2004) e La nuova ecologia politica (con Eloi Laurent; 2009). 

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